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 Betreff des Beitrags: Winkel zweier Vektoren
BeitragVerfasst: Mo Jul 09, 2012 21:31 
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Registriert: Do Apr 22, 2010 17:17
Beiträge: 543
Moinsen,

ich hab schon ein weilchen probiert aber es bisher noch nicht hinbekommen. Ich brauche den Winkel von Camera <> SpotLicht. Dazu habe ich an dieser Stelle die ModelViewMatrix von Light und Camera.
Ich möchte hier die wirkung von einem Lichtstrahl ein wenig realistischer darstellen. Undzwar ist dies in wirklichkeit so:
- Schaut man mit einem Lichtstrahl wirkt die Lichtabnahme nahezu Linear
- Schaut man entgegen einem Lichtrahl ist die Lichtabnahme eher Quadratisch

Um dies zu realisieren muss ich ja wissen wie ich in die Lichtquelle gucke. Aus den Matrizen bekomm ich ja eigentlich alle Informationen (Right, Up und Eye-Vektor und WorldPosition)...

Ich hab schon ein wenig mit dem Dot-Product expirimentiert doch bin bisher zu keinem brauchbaren Ergebnis gekommen..
Wie muss ich hier genau vorgehen?

Grüße
Thomas


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 Betreff des Beitrags: Re: Winkel zweier Vektoren
BeitragVerfasst: Mo Jul 09, 2012 21:59 
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Registriert: Sa Aug 18, 2007 18:47
Beiträge: 694
Wohnort: Köln
Programmiersprache: Java
Soweit ich weiss hat das Skalarprodukt einen Wertebereich von [-1;1]. Wobei 0 einem rechten Winkel entspricht. Je näher der Werte an 1 geht desto mehr zeigen die 2 Vektoren in die gleiche Richtung (0°). Bei -1 eben genau umgekehrt, der Winkel geht gegen 180°.

_________________
Es werde Licht.
glEnable(GL_LIGHTING);
Und es ward Licht.


Zitat aus einem Java Buch: "C makes it easy to shoot yourself in the foot; C++ makes it harder, but when you do it blows your whole leg off"

on error goto next


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 Betreff des Beitrags: Re: Winkel zweier Vektoren
BeitragVerfasst: Di Jul 10, 2012 06:22 
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Registriert: Mo Nov 08, 2010 18:41
Beiträge: 769
Programmiersprache: Gestern
3D
Code:
  1.  
  2. acos(v1.v2)
  3.  

2D
Code:
  1.  
  2. atan2(a.y - b.y,a.x - b.x);
  3.  

_________________
Meine Homepage


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 Betreff des Beitrags: Re: Winkel zweier Vektoren
BeitragVerfasst: Di Jul 10, 2012 07:32 
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DGL Member

Registriert: Do Apr 22, 2010 17:17
Beiträge: 543
ich hab bisher folgendes probiert:
Code:
  1.  
  2.   cm := glCore.CoreEngine.CamMatrix;
  3.  
  4.   //Richtungsvektor aus Lichtmatrix
  5.   LightEyeVec := MakeAffineVector([WorldMatrix[0][2], WorldMatrix[1][2], WorldMatrix[2][2]]);
  6.  
  7.   //Richtungsvektor aus Cameramatrix
  8.   CamEyeVec   := MakeAffineVector([cm[0][2], cm[1][2], cm[2][2]]);
  9.  
  10.   v := VectorAffineDotProduct(LightEyeVec, CamEyeVec);
  11.  


Hier bekomm ich wenn ich reingucke 0, wenn ich von oben (90°) drauf schaue 1, und von Hinten auch 0. Allerdings wenn ich von der Seite gucke keine Änderung. Er registriert hier die Y Rotation um die Lampe nicht.


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 Betreff des Beitrags: Re: Winkel zweier Vektoren
BeitragVerfasst: Di Jul 10, 2012 09:35 
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Registriert: Di Apr 29, 2008 18:56
Beiträge: 1213
Programmiersprache: Delphi/FPC
Hey,

der Winkel zwischen 2 Vektoren berechnet sich so ähnlich wie yunharla das schon beschrieben hat:
Code:
  1. tan(a) = v1*v2
  2. a = arctan(v1*v2)
  3. a = arctan(v1[0]*v2[0] + v1[1]*v2[1] + v1[2]*v2[2])


MfG Bergmann.

_________________
Aktuelle Projekte: BumpMapGenerator, Massive Universe Online
Auf meiner Homepage gibt auch noch paar Projekte und Infos von mir.


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 Betreff des Beitrags: Re: Winkel zweier Vektoren
BeitragVerfasst: Di Jul 10, 2012 16:14 
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DGL Member

Registriert: Fr Okt 03, 2008 13:32
Beiträge: 367
Der Wikipediaeintrag zum Skalarprodukt ist eigentlich schon recht verständlich. Anzumerken ist das die beiden Vektoren die Länge 1 haben müssen, sonst kommen beim Skalarprodukt auch Werte jenseits des Intervals [-1;1] raus. Also entweder die Vektoren normieren oder durch die Längen teilen.
Code:
  1. alpha = acos(dot(normalize(v1),normalize(v2)))
  2.       = acos(dot(v1,v2)/(length(v1)*length(v2)))

Allerdings solltest du vielleicht nochmal überdenken ob du die richtigen Vektoren verwendest. Wenn ich das richtig verstanden habe dann ist LightEyeVec die Richtung in die die Lichtquelle strahlt (bzw. genau die Gegenrichtung). Das macht aber nur bei Spotlights einen Sinn. Die Positions der Lichtquelle wird allerdings nicht berücksichtigt. Also ob sie vor der Kamera oder dahinter ist.


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 Betreff des Beitrags: Re: Winkel zweier Vektoren
BeitragVerfasst: Di Jul 10, 2012 17:57 
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Registriert: Do Dez 29, 2005 12:28
Beiträge: 2249
Wohnort: Düsseldorf
Programmiersprache: C++, C#, Java
Bergmann89 hat geschrieben:
Hey,

der Winkel zwischen 2 Vektoren berechnet sich so ähnlich wie yunharla das schon beschrieben hat:
Code:
  1. tan(a) = v1*v2
  2. a = arctan(v1*v2)
  3. a = arctan(v1[0]*v2[0] + v1[1]*v2[1] + v1[2]*v2[2])


MfG Bergmann.

Ich will nicht klugsch*** aber man sollte die Nachwelt nicht verwirren indem man falsches unkommentiert lässt. Also hier ist "cos" bzw. "arccos" gemeint und beide Vektoren müssen normalisiert sein damit die Gleichung stimmt (was hier aber schon erwähnt wurde)

_________________
Yeah! :mrgreen:


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 Betreff des Beitrags: Re: Winkel zweier Vektoren
BeitragVerfasst: Di Jul 10, 2012 18:21 
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Registriert: So Sep 26, 2010 12:54
Beiträge: 238
Wohnort: wieder in Berlin
Programmiersprache: Englisch
Schläfer hat geschrieben:
Also entweder die Vektoren normieren oder durch die Längen teilen.


Auch nicht schlecht :D


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 Betreff des Beitrags: Re: Winkel zweier Vektoren
BeitragVerfasst: Di Jul 10, 2012 18:55 
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Registriert: Mo Nov 08, 2010 18:41
Beiträge: 769
Programmiersprache: Gestern
noch mehr klug****:
arccos(<a|b> / sqrt(<a|a> <b|b>))

:P

_________________
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