Hallo erstmal,

ich bin neu hier im Forum also stell ich mich mal in 1-2 Sätzen vor. Ich bin 18 Jahre alt und hab vor etwa 3 Monaten mit OpenGL und auch WebGL angefangen. Zur Zeit will ich ein kleines 3D-Spiel mit WebGL entwickeln. Ich bin zur Zeit bei der Kollisionserkennung angelangt. Das funktioniert bisher auch ziehmlich gut. Jedoch bleiben die boundingboxes unrotiert weil ich keine Ahnung habe wie ich dann die Eckkoordinaten berechnen kann.

Wenn mir jemand eine Formel geben könnte die etwa so aussieht wär ich sehr dankbar:

x_coord = alle winkel (x_rotation, y_rotation, z_rotation) verechnen + old_x

dass für x, y, z

Und noch ne kleine Frage nebenbei, Gibt es irgendwo eine Übersicht, bei der die wichtigsten Formeln zusammengestellt sind?

mfg

Yanko

Hey,
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Zum Problem:Alleine diese Zeile ist schon problematisch, da die drei Winkel alleine keine eindeutige Rotation beschreiben. Es kommt nämlich immer darauf an, in welcher Reihenfolge du die Rotationen ausführst. Nimm dir mal einen Würfel und rotiere ihn erst um die X-, dann um die Y- und dann um die Z-Achse. Dann wiederholst du das ganze, aber diesmal fängst du mit der Y-Achse an. Du wirst sehen, dass das Endergebnis nicht das gleiche ist.

Deshalb gibt es in der Mathematik und in OpenGL sogenannte Matrizen, mit denen sich eine Rotation eindeutig beschreiben lässt. Die lassen sich aber nicht "mal eben" erklären, ich verweise deshalb mal auf das Tutorial_Matrix2 und Tutorial_Lektion_3.

Die Eckpunkte deiner BoundingBox kannst du mit der Rotationsmatrix transformieren und bekommst als Ergebnis den "gedrehten" Vektor.

Da du WebGL benutzt wirst du diese Rotations-Matrix sowieso schon irgendwo haben. Letztlich musst du diese also nur auf die 8 Vertices der BoundingBox anwenden. Achtung: Für den Fall das deine BoundingBox an den Koordinatenachsen ausgerichtet ist....nach der Rotation ist das natürlich nicht mehr der Fall. Für den Fall das du wieder eine Ausrichtung an den Achsen brauchst kannst du eine neue BoundingBox von den 8 Vertices der rotierten Box berechnen. Alternativ kannst du auch die Matrix auf die Vertices deines Meshes anwenden und davon die Box berechnen. Letzteres liefert natürlich eine genauere Box, aber die Berechnung dauert auch viel länger.

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Yeah!

Also bei mir wird zuerst verschoben, dann um die x-Achse und danach um die y-Achse rotiert.

Das Einfachste ist es dann, eine Matrix für die Verschiebung (Translation), und für jede Rotation jeweils eine Matrix zu bauen, die dann so aussehen:
Dann multiplizierst du die Matrizen miteinander und erhälst die resultierende Matrix, mit der du deine Vektoren transformieren kannst. Und wie oben erläutert, ist es dabei wichtig, in welcher Reihenfolge du die Matrizen multiplizierst.

Eine Frage hab ich jetzt noch.

Ich habe die Matrizen miteinander in der Reihenfolge multipliziert, in der sie bei mir angewandt werden. Jetzt hab ich mehrere Punkte mit x, y und z. Wie soll ich diesen 3dimensionalen Vektor mit der 4x4 Matrix multiplizieren? Soll ich es so:



oder so:



machen oder doch ganz anders?

Erste Variante.

Habe jetzt einen Vektor mit Termen erhalten.

Ist es jetzt so das der 1. Term die neue X-Koordinate, der 2. die Y-Koordinate und der 3. die Z-Koordinate ist?

Wenn ja dann kann ich ja so alles berechnen und ich wäre damit erstmal fertig.

Danke an alle die geholfen haben.

Nicht ganz. Die letzte Stelle muss mit 1 ergänzt werden, sonst wird die Translation nicht korrekt berücksichtigt.


Jup, zumindest in diesem Fall. Bei einer Projektion ("nach hinten kleiner werden") brauchst du auch die 4. Zeile der Matrix.

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Yeah!

abhängig davon, wie die Matrixmultiplikation implementiert ist, kann es auch sein, dass man sie in genau der anderen Reihenfolge multiplizieren muss (findet man auch recht häufig). Also wenn nicht das richtige rauskommen sollte, mal andersherum ausprobieren.

Bin jetzt mit der Kollision fertig, funktioniert wie gewünscht.