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Matrix multiplikation

Moderator: DGL-Team

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Strecker

Betreff des Beitrags: Matrix multiplikation

Verfasst: So Sep 19, 2010 20:38

DGL Member

Registriert: Mi Sep 19, 2007 21:36
Beiträge: 46

Hi, hab mal eine granz einfache Frage.

Ich bin gerade dabei, gwtgl zu lernen und muss dafür die Grundlegenden Funktionen, wie translate, rotate etc selbst nachbauen.

Allerdings scheitert das schon an den Grundlagen.

Meine Frage ist:
Wie genau werden zwei Matrizen multipliziert (glMultMatrix)?
Werden die Elemente der Matrix elementar multipliziert oder wird das Kreuzprodukt oder ähnliches gebildet?

Danke schonmal =)

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Flash

Betreff des Beitrags: Re: Matrix multiplikation

Verfasst: So Sep 19, 2010 21:10

Guitar Hero

Registriert: Do Sep 25, 2003 15:56
Beiträge: 7810
Wohnort: Sachsen - ERZ / C
Programmiersprache: Java (, Pascal)

Das wird in unseren Mathe Tutorials (und bei Wikipedia) ausführlich erläutert.
Auch zu empfehlen ist das "CompGeoScript", ein PDF von der TU Chemnitz aus unserer Link Sektion.
Da das dort gut erklärt ist, würde ich das gern vermeiden nochmal hier alles auszuformulieren. Aber wenn nach der Lektüre noch Fragen sind, bekommst du hier ganz sicher kompetente Antworten.

_________________
Blog: kevin-fleischer.de und fbaingermany.com

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Coolcat

Betreff des Beitrags: Re: Matrix multiplikation

Verfasst: So Sep 19, 2010 21:11

DGL Member

Registriert: Do Dez 29, 2005 12:28
Beiträge: 2249
Wohnort: Düsseldorf
Programmiersprache: C++, C#, Java

Wenn du zwei Matrizen A und B multiplizierst, bildest du jeweils das dot-Produkt einer Zeile der Matrix A und einer Spalte der Matrix B. Du nimmst jeweils die Zeile bzw. Spalte desjenigen Elementes der Ergebnismatrix das du berechnen willst. Um also Element (i,j) der neuen Matrix zu berechnen multiplzierst du die i-te Zeile der Matrix A mit der j-ten Spalte der Matrix B.

Um der nächsten Frage vorzubeugen, das dot-Produkt zweier Vektoren ist so definiert das du Elementweise multiplizierst und alles zusammenaddierst. Das hier wäre z.B. das dot-Produkt der 0. Zeile von A mit der 0. Spalte von B:

Code:

A._00*B._00 + A._01*B._10 + A._02*B._20 + A._03*B._30

Um dich direkt mit Code zu versorgen:

Code:

   /** multipy matrix * matrix */
   public Matrix44d mult(Matrix44d m) {
      return new Matrix44d(
         (_00*m._00 + _01*m._10 + _02*m._20 + _03*m._30),
         (_00*m._01 + _01*m._11 + _02*m._21 + _03*m._31),
         (_00*m._02 + _01*m._12 + _02*m._22 + _03*m._32),
         (_00*m._03 + _01*m._13 + _02*m._23 + _03*m._33),

         (_10*m._00 + _11*m._10 + _12*m._20 + _13*m._30),
         (_10*m._01 + _11*m._11 + _12*m._21 + _13*m._31),
         (_10*m._02 + _11*m._12 + _12*m._22 + _13*m._32),
         (_10*m._03 + _11*m._13 + _12*m._23 + _13*m._33),

         (_20*m._00 + _21*m._10 + _22*m._20 + _23*m._30),
         (_20*m._01 + _21*m._11 + _22*m._21 + _23*m._31),
         (_20*m._02 + _21*m._12 + _22*m._22 + _23*m._32),
         (_20*m._03 + _21*m._13 + _22*m._23 + _23*m._33),

         (_30*m._00 + _31*m._10 + _32*m._20 + _33*m._30),
         (_30*m._01 + _31*m._11 + _32*m._21 + _33*m._31),
         (_30*m._02 + _31*m._12 + _32*m._22 + _33*m._32),
         (_30*m._03 + _31*m._13 + _32*m._23 + _33*m._33)
      );
   }

Möglicherweise ist mein WGT als Teil von UltimateConquest etwas für dich. Dort wird nämlich die Mathebibliothek schon mitgeliefert. Es kann allerdings nicht schaden sowas mal selbst implementiert zu haben und dadurch die Mathematik auch wirklich zu verstehen.

_________________
Yeah! :mrgreen:

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Strecker

Betreff des Beitrags: Re: Matrix multiplikation

Verfasst: So Sep 19, 2010 21:23

DGL Member

Registriert: Mi Sep 19, 2007 21:36
Beiträge: 46

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Werds gleich mal ausprobieren

@Flash: Sorry hätt ich natürlich vorher nachsehn können. Fürs nächste mal :wink:

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