Hallo zusammen,

ich beschäftige mich zur Zeit mit dem Darstellen von Kurven des VDA-FS 3D-Formates.

In dem Anhang befindet sich ein Auszug der DIN-Norm für das Interprtieren dieses Formates. In diesem wird erklärt, wie man die "Kurvensyntax" zu lesen hat. Es befindet sich auch ein Beispiel in dem PDF.

Nun mein Problem:
Ich denke, dass ich es richtig verstanden habe und die ganze Kurve in 4 Segmente eingeteilt habe.
Jedes Segment stellt eine Kurve mit dem jeweiligen Polynom Grad dar.

Wenn man sich die Beispielwerte anschaut und diese mit der Zeichnung vergleicht, dann kommt man zu dem Entschluß das hier was nicht zusammenpasst. Evtl. ist die Zeichnung auch nur eine Veranschaulichung?

Die Beispielwerte habe ich so ausgelesen (Block 1 mit der 5,):
x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, z1, z2, z3, z4, z5

Dies habe ich mit allen Kurven so getan.

Das Ergebnis welches ich bekomme sieht total falsch aus.
Das liegt wahrscheinlich doch daran, dass ich das total falsch mache.

Kann mir jemand Hilfestellung geben?

Hier mein Demo Quellcode:


// Frase: Ich war mal so frei und hab die code-tags auf pascal geändert

Das mit dem Hochladen hat nicht funktioniert.
Ich hoffe nun gehts!

So,

alles komisch. Hier ein PDF

Hier noch einmal ein wenig was mathematisches.

Kann ich leider nicht so viel mit anfangen. Leider.

Wahrscheinlich befindet sich hier meine Antwort.

Hier der Link

Mir nun auch klar, dass ich die Koeffizienten mit den Formel berechnun muss um auf die eigentlichen "Kurven Vcktoren" zu kommen.

Nehmen wir mal gleich als erstes die Formel wo u berechnet werden soll.

u = (s - par i-1) / (par i - par i-1)

Was muss man hier für s eintragen?

Für das 1. Kurvensegment:
par i = 0.0
par i-1 = 1.0
u = (s - 0.0) / (1.0 - 0.0)

aber was ist s?

Wenn ich das richtig sehe sind die Koeffizienten dreidimensional, also ax ay az. Damit wäre das auch eine 3D-Kurve. Da die Abbildung nur 2D ist, ist das entweder eine Projektion der 3D-Kurve oder etwas ganz anderes. Vielleicht hast du ja doch das richtige.

Über die par wird gesteuert wann welches Segment benutzt wird:
Im Beispiel sind die par-Werte: 0, 1, 2, 2.7, 4
D.h um die komplette Kurze zu zeichnen lässt du s von 0 bis 4 laufen. Im Bereich 0 <= s < 1 wertest du das erste Segment aus, im Bereich 1 <= s <= 2 das zweite Segment usw...

u wird dann so berechnet, dass es für jedes Segment von 0 bis 1 läuft.


Ich muss übrigens anmerken, dass diese Art Kurven zu definieren sehr merkwürdig ist. Die Kurven werden durch willkürliche Koeffizienten definiert, da es sich um die Monom-Basis (*) handelt. (oder?) Bei der Verwendung von Bezierkurven oder B-Splines sind die Koeffizienten aber Kontrollpunkte die auch wirklich eine geometrische Bedeutung haben. Trägt man diese Kontrollpunkt in ein Koordinatensystem ein sieht man schon auf den ersten Blick wie die Kurve verlaufen wird. Mit B-Splines kann man zudem je nach Wunsch C^0, C^1 oder C^2 stetige Übergänge zwischen den Segmenten erzeugen.
=> Vielleicht einen Blick wert, je nach dem was du genau machst.


(*) also das Polynom hat die Form:

Dann sind die x^i die Basis.

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Yeah!

Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Doch leider habe ich nur wenig verstanden.

Könntest du das noch einmal anhand der Beispieldaten (für das 1. Segment) beschreiben?

Wie soll ich s von 0 bis 4 durchlaufen lassen, wenn (0 <= s < 1) sein soll?

Die gesamte Kurve ist eine Funktion f(s), wobei der Parameter s zwischen 0 und 4 liegen darf und die Ausgabe ein 3D-Punkt (x,y,z) ist. Diese Funktion f hat intern eine Fallunterscheidung um das Segment i zu bestimmen:

Anhand von i berechnest du aus s den Parameter u, der dann zwischen 0 und 1 liegt:

Nun wertest du das Kurvensegment i an der Stelle u aus wie in Zusatz.pdf beschrieben, also die drei Funktionen x(u), y(u) und z(u).

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Yeah!

Danke!

Ich werde das heute Abend mal versuchen umzusetzen.