Hallo,

ich habe eine Ebene und einen Punkt gegeben und möchte nun herausfinden, welche Koordinaten der Punkt im Koordinatensystem der Ebene hat. Um das Ganze etwas deutlicher zu machen, habe ich eine Skizze angehängt. Für Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Gruß Joni.

Ich kann Dir ziemlich beliebig viele Koordinatensysteme in die Ebene legen.... Du musst Dich also irgendwie für eines entscheiden. Wenn Du aber mal zwei unabhängige Richtungen v,w auf der Ebene herausgesucht hast, dann ziehst Du vom Punkt den Du in koordinaten kennen willst zuerst einmal den Aufpunkt ab - das ergebnis nennen wir mal p. Dann stellst du das Lineare Gleichungssystem auf:

x*v + y*w = p

x und y natürlich die unbekannten Koordinaten. Lässt sich dann ganz leicht lösen - ggf. mit der Cramer Regel:
http://de.wikipedia.org/wiki/Cramer%E2%80%99sche_Regel
Und wenn da etzt lauter irrsinn auch noch falsch geschrieben steht, dann schieb ichs aufn wein den ich grad intus hab

und wenn u und v senkrecht aufeinander stehen, und die länge 1 haben(orthonormal), dann geht das noch einfacher:
t=p-a
x=t.u
y=t.v
mit
p Punkt
t Tempvektor
u Einheitsvektor1
v Einheitsvektor2
. Skalarprodukt
x,y Koordinaten.

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Hallo,

Vielen Dank, das hat mir sehr geholfen.

Gruß Joni.