Jap, tatsächlich, mit den beiden Zeilen:

glTExParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_CLAMP_TO_EDGE);
glTExParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_T, GL_CLAMP_TO_EDGE);

verschwinden die Ränder.

Zur "deformierten" Skybox:
Das hat einen Grund. Ich hatte ursprünglich Texturen von 512x512 Pixeln. Da ich mir einen Geschwindigkeitsvorteil erhofft habe, habe ich jetzt 256x256 Pixel. Wenn man das Fenster aber bei 700x700 Pixeln betrachtet, sieht diese kleine Textur-Auflösung ziemlich pixlich aus. Und ich weis nicht, wie ich auf diese komische Idee gekommen bin, aber damit fällt die geringe Auflösung so gut wie garnicht auf.
Aber ich werde auch hier irgendwann wieder anständige Würfel benutzen.