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Mathe: Eine Linie verlängern und abknicken?

Moderator: DGL-Team

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Aya

Betreff des Beitrags: Mathe: Eine Linie verlängern und abknicken?

Verfasst: Sa Apr 16, 2005 17:00

DGL Member

Registriert: Di Dez 03, 2002 22:12
Beiträge: 2105
Wohnort: Vancouver, Canada
Programmiersprache: C++, Python

Hi,

ich hab mal wieder ein mathe problem...

Ich habe 2 Punkte im raum (x, y, z) zwischen denen ich eine linie ziehe.
Nun möchte ich diese linie um X einheiten verlängern und gleichzeitig um einen beliebigen Wert (Alpha1 und Alpha2) abknicken lassen...

Also z.B. die linie um 5 einheiten verlängern und den neuen punkt um 20° auf der Y-Achse um die linie rotieren und um 40° auf der Z-Achse..

Versteht ihr was ich meine??? und... falls ja, weiß jemand wie das geht??

Au'revoir,
Aya~

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luketheduke

Betreff des Beitrags:

Verfasst: Sa Apr 16, 2005 17:30

DGL Member

Registriert: Fr Mai 14, 2004 18:56
Beiträge: 804
Wohnort: GER/OBB/TÖL-WOR/Greiling

1. vektor der vorhandenen linie berechnen(A.x-B.x,A.y-B.y,A.z-B.z wenn ich mich nicht irre)
2. vektor rotieren und skalieren
3. aus dem Vektor eine Strecke machen und nach B verschieben
4. Strecke zeichnen

so in etwa sollte es hinhauen. schade dass ich so schlecht direkt in code formulieren kann....und schade dass ich von vektoren keine ahnung habe :mrgreen:

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Robert S

Betreff des Beitrags: Re: Mathe: Eine Linie verlängern und abknicken?

Verfasst: Sa Apr 16, 2005 18:31

DGL Member

Registriert: Mi Apr 13, 2005 16:06
Beiträge: 67
Wohnort: Fulda

Aya hat geschrieben:

Also z.B. die linie um 5 einheiten verlängern und den neuen punkt um 20° auf der Y-Achse um die linie rotieren und um 40° auf der Z-Achse..

Was bedeutet, auf der y-Achse/z-Achse um die Linie rotieren? Denn wenn du einen Punkt auf einer Linie um diese Linie rotierst, verändert er seine Position nicht. Oder meinst du einfach eine Rotation um eine der Koordinatenachsen?

Suchst du eine algebraische Lösung oder eine für OpenGL?

luketheduke hat geschrieben:

vektor der vorhandenen linie berechnen(A.x-B.x,A.y-B.y,A.z-B.z wenn ich mich nicht irre)

Nun, wenn du den Vektor von A nach B berechnen willst, stimmt es nicht ganz. Der wäre (B.x - A.x | B.y - A.y | B.z - A.z). Was du berechnet hast, ist der Vektor von B nach A, und ich vermute mal, dass du den nicht meintest.

Robert

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Flash

Betreff des Beitrags:

Verfasst: Sa Apr 16, 2005 18:59

Guitar Hero

Registriert: Do Sep 25, 2003 15:56
Beiträge: 7810
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Programmiersprache: Java (, Pascal)

Lukes Ansatz sollte richtig sein. (Auch wenn der Vektor verkehrtrum ist. Luke würde bestimmt argumentieren, dass man ihn ja mit glScale(-1,-1,-1) ausrichten soll :mrgreen:

)

Das schone an der Geometrie im Raum ist, dass man Vektoren genauso rotieren und vergewaltwurschteln kann wie alle anderen Sachen auch.

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luketheduke

Betreff des Beitrags:

Verfasst: Sa Apr 16, 2005 19:54

DGL Member

Registriert: Fr Mai 14, 2004 18:56
Beiträge: 804
Wohnort: GER/OBB/TÖL-WOR/Greiling

@robert s: hab ich nicht das hier geschrieben:

luketheduke hat geschrieben:

....und schade dass ich von vektoren keine ahnung habe :mrgreen:

@flash: ich hätte tatsächlich vorgeschlagen, den vektor zu invertieren, wenn B links von A ist. :twisted:

allerdings fiel mir gerade noch rechtzeitig ein, dass das im dreidimensionalen raum ja absolot belanglos ist.

ps: deinem beitrag meine ich zu entnehmen, dass ich endlcih mal das "ich bin newb" aus meiner sig nehmen sollte :mrgreen:

EDIT: war grad zu perplex, um das überhaupt zu realisieren: das war ja richtig, was ich geschrieben hatte! zumindest ansatzweise!

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Robert S

Betreff des Beitrags:

Verfasst: Sa Apr 16, 2005 20:13

DGL Member

Registriert: Mi Apr 13, 2005 16:06
Beiträge: 67
Wohnort: Fulda

luketheduke hat geschrieben:

war grad zu perplex, um das überhaupt zu realisieren: das war ja richtig, was ich geschrieben hatte! zumindest ansatzweise!

Jep, durchaus!

Für die kleine Korrektur beim Vektor ist meine Perfektionistenseele verantwortlich zu machen, die manchmal aus mir herausbricht... :mrgreen:

Robert

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geo

Betreff des Beitrags:

Verfasst: So Apr 17, 2005 11:04

DGL Member

Registriert: Di Dez 02, 2003 12:47
Beiträge: 300
Wohnort: Marburg

Hä!

Zitat:

wollt ihr die geometry-rechnungen mit opengl lösen (klingt so)???

@Aya:

Wenn du mir noch mal genauer sagst, wie du dass mit der Rotation meinst

Zitat:

und den neuen punkt um 20° auf der Y-Achse um die linie rotieren und um 40° auf der Z-Achse..

, dann schreibe ich das gerne mal als lösung mit der Mike Lischke geometry.pas !

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luketheduke

Betreff des Beitrags:

Verfasst: So Apr 17, 2005 12:18

DGL Member

Registriert: Fr Mai 14, 2004 18:56
Beiträge: 804
Wohnort: GER/OBB/TÖL-WOR/Greiling

das mit dem rotieren entspricht dem abknicken. sprich, die verläng... ach ich mach ne skizze:

um den winkel x muss eben (in diesem beispiel wohl an der x-achse) geknickt werden; das bringt mit sich dass die linie BC rotiert werden muss.

Dateianhänge:

abknicken.JPG [ 5.28 KiB | 7489-mal betrachtet ]

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geo

Betreff des Beitrags:

Verfasst: So Apr 17, 2005 17:58

DGL Member

Registriert: Di Dez 02, 2003 12:47
Beiträge: 300
Wohnort: Marburg

OK:

Code:

var
  a,b,c,v1,v2:=TVector3e;
  w: single;  //  winkel
  f: single;  //  streckfaktor (strecke b,c = f * strecke a,b)
begin
  //  erzeugen der verlängerten Strecke
  v1:=VectorScale(VectorSubtract(b,a),f);
  // rotation der Strecke um die x-achse (dafür hat die geometry.pas leider keine funktion)
  v2[1]:=v1[1]*cos(w)+v1[2]*sin(w);
  v2[2]:=v1[2]*cos(w)-v1[1]*sin(w);
  // ansetzen der rotierten strecke an b
  c:=VectorAdd(b,v2);
end;

Wenn du um die y oder z achse rotieren willst, wäre dass:

Code:

  v2[0]:=v1[0]*cos(w)-v1[2]*sin(w);
  v2[2]:=v1[2]*cos(w)+v1[0]*sin(w);

und

Code:

  v2[1]:=v1[1]*cos(w)-v1[0]*sin(w);
  v2[0]:=v1[0]*cos(w)+v1[1]*sin(w);

so, wenn du um einen beliebigen vektor rotieren willst müsste das so gehen:

Code:

v2:=VectorRotate(v1,achse,w); // achse ist auch ein vecktor :-)

p.s.: ich habe mit der geometry.pas von Lischke noch nicht gearbeitet (ich benutze meine eigene), aber so müsste das klappen!

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