Hi,

ich hab ein kleines Problem bezüglich einer "Kollisionsabfrage".
Wie bekomme ich raus, ob und wo sich die Linien AB und CD schneiden?

Ich sitze nun schon eine ganze Weile an dem Problem, hab es mal mit Geradengleichungen versucht, aber die Ergebnisse waren nicht sehr überzeugend.

mfg
SpaceJunky

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"Für kein Tier wird so viel gearbeitet wie für die Katz'."

da ich ne weiss, welche schulbildung du bis jetzt durchlaufen hast, kann ich jetzt nicht sagen, dass das in der 12. (zumind. hier in sachsen drankam), aber schau einfach mal in ein vernünftiges tefelwerk / formelsammlung, da steht das drin.

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Im Forum gibt's auch mehrere sehr ausführliche Beiträge mit Herleitung usw.. zu dem Thema. Kannst du ja mal nach suchen.

Geraden A,B und C,D schneiden:

Die Geraden schneiden sich, wenn dass Skalarprodukt aus dem Vektor von A nach C mit dem Vektorkreuzprodukt aus den beiden Richtungsvektoren von A,B und C,D null ergibt (Spatvolumen glaub ich) !

Wenn nicht:

1. n = Kreuzprodukt aus den Richtungsvektoren von A,B und C,D

2. Ebene als Normalenform mit A als Stützpunkt und dem Kreutzprodukt aus dem Richtungsvektor von A,B und n als Normalenvektor machen.

3. Diese Ebene mit C,D Schneiden ergibt den ersten Lotfußpunkt

4. Ebene als Normalenform mit C als Stützpunkt und dem Kreutzprodukt aus dem Richtungsvektor von C,D und n als Normalenvektor machen.

5. Diese Ebene mit A,B Schneiden ergibt den zweiten Lotfußpunkt

6. Der Abstand der Lotfußpunkte wäre denn auch der Abstand der Geraden.

Hm, wenn man die Lotfußpunkte nicht braucht, ergibt sich der Abstand der windschiefen Geraden natürlich auch einfacher.

Wenn du den Schnittpunkt brauchst, nimmste für die Schritte 2 und 3 irgendeinen n-Vektor (er muss nur mit dem Richtungsvektor von A,B und C,D einen Raum aufspannen) und erhältst dann aus 3 den SP.

Ist nicht optimiert! Habe mich damit noch nicht genauer befasst...

Ist halt Kurzform, vielleicht findest du ja sonst woanders ne vernünftigere Lösung.

Kann halt auch sein, ich rede hier blödes Zeug

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Ansonsten kann ich bei solchen basis Sachen immer auf das Computergeometrie Script verweisen (Links -> General)
Da stehen alle möglichen Schnittpunktverfahren und auch Matrizenrechnungen drinnen.

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Blog: kevin-fleischer.de und fbaingermany.com

ich sag mal dazu nur : TU fetzt *g*

das skript ist wirklich sehr gut und damit lässt sich wirklich so fasst jedes problem (was man also hobbybastler hat) erledigen.

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Sehr übersichtlich

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Das sowas in der Kollegstufe drankommt, hat mir meine Mathelehrerin auch schon gesagt... Vielmehr hat sie aber interessiert, wozu ich sowas brauch. Merke: "Nicht für die Schule, sondern fürs Leben lernen wir" bekommt eine ganz andere Bedeutung...

@Lars:
Ich hab auch schon gesucht, aber nichts gefunden... Wahrscheinlich hab ich einfach nach dem falschen Begriff gesucht...

@Geo:


@Script:
Wieso ist sowas praktisches so versteckt?
Es schaut so aus, als ob es da drin steht.
Bloß wo???

Hoffentlich gehört das zu den "Grundlagen der analytischen Geometrie". Die schauen nicht so komplex aus, wie der Rest.

Thx, ihr habt mir (hoffentlich) geholfen!

mfg
SpaceJunky

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Relativ weit vorne. Da wo die verschiedenen schnittarten erklärt werden. Es ist nur sehr kurz und quasi nur ein Beispiel im Geg-Ges-Lsg Format.

Da steht welche Lage Linien zueinander haben können.

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Hab soeben nochmal gesucht, da ich einfach nicht glauben wollte, dass dieses Problem nicht schonmal zur Sprache kam.
Und hab auch ziemlich das gefunden, was ich gesucht hab. Muss mich wohl beim ersten Mal verschrieben haben.

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