Hat hier einer eine Funktion zum ausrechnen eines Schnittpunktes von 2 Strecken parat?

-- [Edit] -- [Es geht auch, wenn ich nur weißs ob sich die Strecken schneiden] --

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Hi SoS und natürlich hi für alle

Habe mir das die ganze Zeit reingezogen.
Doch irgendwie steig ich da jetzt garnet mehr durch.

Das sieht irgendwie net nach ner normalen Rechnung aus bzw. habe ich sowas noch nie gesehen :-/ mein stand aus der 10. Klasse, hätte gedacht ne Geradengleichung machen und dann checken ob die Punkte so liegen das sich es schneidet.
Kannste mir das nochmal zeigen?
Oder gleich ne Function machen ^^ (Was ich nicht verlangen kann, ich weiß)

Geht es um zwei oder drei Dimensionen?

Du brauchst wahrscheinlich den Schnitt im Raum (3D), oder?
Dann must du den Weg über die Matrizen gehen (z.B. 1. Link im google)

Bei 2D reicht es wenn du die Geraden in die Form y=k*x+d bringst, dann durch umformen den x-Schnittpunkt errechnesst und schaust, ob der x-Wert innerhalb einer deiner Linien liegt.

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"Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt" Albert Einstein

2D

Wenn du die beiden Gerade in Punkt Richtungsform hast, also Startpunkt und Richtung, mußt du die erstmal umformen

a1:=Richtung1.y;
b1:=-Richtung1.x;
c1:=a1*Startpunkt1.x+b1*Startpunkt1.y;

a2:=Richtung2.y;
b2:=-Richtung2.x;
c2:=a2*Startpunkt2.x+b2*Startpunkt2.y;

Dann bekommt man das Gleichungssystem:

i) a1*x+b1*y=c1
ii) a2*x+b2*y=c2

Das Gleichungssystem hat keine eindeutige Lösung falls:
a1*b2-a2*b1=0

In diesem Fall sind die Gerade parallel oder identisch.

Ich weiß schon warum ich das hasse ^^

m=(y2-y1):(x2-x1) <-- m ausrechnen
y1=mx1+n /-mx1 <-- Formel
y1-mx1=n <-- müssen wir noch n ausrechnen deshalb auf n umformen

m=(y4-y3):(x4-x3) <-- m ausrechnen
y3=mx3+n /-mx1 <-- Formel
y3-mx3=n <-- müssen wir noch n ausrechnen deshalb auf n umformen

y1-mx1 = y3-mx3

Man irgendsowas hatte ich mir gedacht, das allerdings mit deiner Rechnung bzw. Anleitung wohl keinen Zusammenhang hat oder?

Das Problem ist, daß man mit der Steigungsform nicht alle Geraden darstellen kann.

Die Schnittpunkte wären, in diesem Fall:
s.x:=(c1*b2-c2*b1)/ (a1*b2-a2*b1)
s.y:=(a1*c2-a2*c1)/(a1*b2-a2*b1)

Daran sieht man auch, daß das nicht geht wenn a1*b2-a2*b1=0 ist.

wobei bei deinem Beispiel a der x wert und b der y wert ist?
Mensch, das kann ja net so schwer sein odeR? ^^

In welcher Form sind die Geraden denn gegeben? Wenn die Gerade y=m*x+b ist, dann kann man damit natürlich keine senkrechten Geraden darstellen. Deshalb nimmt man dann besser die allgemeinere Form.

y=m*x+b <=> y-m*x=b
a1 wäre hier 1. b1 entspricht -m und das c1 ist das b.

Wenn die beiden Geraden so aussehen wie du das beschrieben hast, kann man das so machen:

y=m1*x+b1
y=m2*x+b2

gleichsetzen:
m1*x+b1=m2*x+b2
b1-b2=m2*x-m1*x
b1-b2=x*(m2-m1)

x=(b1-b2)/(m2-m1)

Das x dann noch in einer der Geraden einsetzen:
y=m2*(b1-b2)/(m2-m1)+b2

Wobei meine Strecke auf jeden Fall Senkrecht sein kann... genauso, wie sie Waagerecht sein kann.

Also muss ich deiner Formel nachgehen, wo ich das <=> nicht verstehe... muss ich da auch auf y umstellen und gleichsetzen ?

Wenn die Strecke auch senkrecht sein kann, dann kommst du mit der Steigungsform: y=mx+b nicht weiter.
Dann nimmst du am besten einen Startpunkt und eine Richtung pro Geraden so wie ich es da oben gemacht habe.

Richtung.x und .y
Mh, das ist sozusagen, der x und der y wert eines 2ten punktes ?
Denn das kann ja keine Grad° Zahl sein.
dann setz ich sie wieder gleich, klammer x aus und .... schon hab ich x?

2 Punkte durch die die Gerade geht:
Gerade1: p1.x,p1.y und p2.x,p2.y
Gerade2: q1.x,q1.y und q2.x,q2.y

Richtung1.x:=p2.x-p1.x;
Richtung1.y:=p2.y-p1.y;

Richtung2.x:=q2.x-q1.x;
Richtung2.y:=q2.y-q1.y;

Das ganze eingesetzt:

a1:=p2.y-p1.y;
b1:=p1.x-p2.x;
c1:=a1*p1.x+b1*p1.y;

a2:=q2.y-q1.y;
b2:=q1.x-q2.x;
c2:=a2*q1.x+b2*q1.y;

Der Schnittpunkt ist dann:

s.x:=(c1*b2-c2*b1)/(a1*b2-a2*b1)
s.y:=(a1*c2-a2*c1)/(a1*b2-a2*b1)