Hört sich banal an, ist es wahrscheinlich auch, nur stehe ich gerade total auf dem Schlauch und weiß nicht, wie ich das lösen kann. Dies ist nur eine Teilaufgabe. Den Schnittpunkt brauche ich, damit ich dann die eingeschlossene Fläche berechnen kann. Tut aber nichts zur Sache...

f(x): (x^3)/2
g: 8x+y-20 = 0 --> g(x) = 20 - 8x

so, nun setze ich f und g gleich, da sie an einem Punkt den gleichen y Wert zurücklieferen:
f=g
20-8x = (x^3)/2 | rechne mal *2
40-16x = x^3 -->
x^3 + 16x - 40 = 0

So wie gehts nun weiter? Ich könnte x heraus heben und hätte dann etwas wie das hier:
x* ( x^2 + 16 - 40/x ) = 0 --> folglich ist einmal ein Schnittpunkt bei 0 WAS jedoch nicht stimmt
und x^2 + 16 - 40/x = 0 -> wie rechne ich mir da die weiteren Ergebnisse?

Edit: Oder gibts da etwas Magisches bzgl. kubische Funktionen, von dem ich nichts weiß?

Meine Güte
MfG

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...GOD is wearing black...

Och du meine Güte.
Hab durch diese Seite rausgefunden, dass man dafür die Formel von Cardano/Tartaglia braucht oder es mit dem sog. "casus irreducibilis" löst.

Der Prof. hat uns das aber nicht beigebracht, deshalb nehme ich mal an, a) man kann entweder irgendwie tricky kürzen und es einfacher lösen oder b) wir haben ne falsche Aufgabe aufbekommen T_T

Das Problem hat sich hiermit gelöst.

MfG

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Das stimmt deshalb nicht, weil da 40/x steht, und durch 0 darf man bekanntlich nicht teilen. Naja 'ne Lösung hast du ja schon gefunden. Mein Taschenrechner sagt x = 2, was auch stimmt.

Wird daran liegen das dies dann eine Division durch Null wäre.

Die Nullstellen von x^3 + 16x - 40 = 0 zu finden dürfte aber die richtige Lösung sein.

In der Schule haben wir immer eine Nullstelle geraten....ähm...*Orakel*....x=2 ist eine. Jetzt eine Polynomdivision durch (x-2) machen. Dann hast du was vom Grad 2 und kannst normal pq-Formel bzw. quadratische Ergänzung machen.

Edit: mrtrain war schneller....

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Yeah!

Was das mit dem Nullstellen erraten angeht: In Frage kommen nur die Teiler von dem Ausdruck ohne x. Also in deinem Fall von -40. Wenns ne Aufgabe von der Schule ist stimmt eigentlich immer wenigstens einer der ganzzahligen Teiler

Ja gut, auf 2 bin ich auch selber gekommen.
Hab dann einfach damit weitergerechnet.

Trotzdem danke für die Hinweise (vorallem bzgl 40/x und Division durch 0 - was mir nicht eingefallen wäre ^^)

MfG und gute Nacht =)

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