Hallo Freunde,

hat jemand zufällig (einen) Link(s) zur mathematischen Erläuterung eines Ikosaeders? Ich kenne soweit die Gesetzmäßigkeiten dieses Körpers, aber leider will es mir nicht gelingen, ein Konzept aufs Papier zu bringen, nach dem ich dann einen Ikosaeder per GL_LINE zeichnen kann. Mir fehlt einfach die Idee, nach welcher Formel die Vertices zu positionieren sind. Auch möchte ich mich dann nicht mehr länger auf 20 Flächen beschränken, sondern die Iterationen erhöhen können.

Habe mir intensiv den Ikosaeder von diversen 3D Tools angesehen, um dort Informationen zu sammeln, aber mehr als A, V, r usw. lässt sich nicht ergründen.
Vielleicht hat jemand Lust mir den fehlenden Hinweis zu geben

mfG, Killian

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Die Antwort ist 17, aber wie lautet die Frage?

Hab mir mal den Wikipedia-Artikel dazu reingezogen und dabei ist mir dieses Bild aufgefallen:



Anscheinend kann man das mit drei Rechtecken aufziehen. Evtl. hilft dir das weiter.
Ein Ikosaeder hat übrigens, wie der Name schon sagt, genau 20 Flächen.

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- Hal Faber
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Am besten geht es wenn man den Ikosaeder auf einer Spize ausrichtet, dann sind zwei punkte schon bekannt (X =0,Y=0,Z = +-r) . Bei den anderen 10 helfen einem die beiden 5ecke. Der radius der 5ecke multipliziert mit der Richtung (sin&cos) ergibt die X und Y Werte der Koordinaten. Die Z offswets der beiden 5 ecke lassen sich dann mit dem pytagoras aus dem radius des ikosaeders und des 5 ecks berechnen.

Inen Ikosaeder auf einer Fläche auszuricten macht die sache unötig kopliziert, die punkte werden dann zwar wiedera auf 4 ebenen verteilt, jedoch in Form von 3ecken, deren lage und durchmesser aber nicht ganz so einfach zu finden sind.

(im schmlimmstem Fall einfach ein papier model bauen)

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Wegen Iterationen:
Du definierst eine Triangle funktion die 3 Vertices übergeben bekommt, und die anzahl der noch nötigen Iterationen.
Bei Iterationen=0 zeichnest du einfach das dreieck.
Ansonsten berechnest du jeweils die mittelpunkte der Kanten und normalisierst sie. (Einfach zwei der eckvektoren addieren und anschließend normalisieren)
Dann die Trianglefunktion für alle 4 unterdreiecke mit Iterationen-1 aufrufen.

Oder du rechnest in Kugelkoordinaten, was sogar noch einfacher sein dürfte.

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