Hi, wie kann ich die Voronoi Regionen eines Polygons berechnen und prüfen, in welcher Region sich ein
Punkt befindet, sodass ich mir gleich die Vertices schnappen kann, die davon betroffen sind ?
Ich möchte nämlich Prüfen, welchen Teilen des Polygons dieser Punkt am nächsten ist.

mfg

Ich glaub, dass es rechnerisch sehr aufwendig werden wird.

Ein Triangle besteht aus 3 Seiten, also musst du in der mitte ein zur kante 90° stehenden gedankengerade machen.
Dann musst du deine Gedankenstriche auf überschneidung Prüfen.
1 mit 2, 1 mit 3 und 3 mit 2 prüfen, wenn ein Schnittpunkt existiert dann wird die gedankenlinie auf den Punkt gekürzt. Nun hast du 3 Räume auf dem Triangle und kannst das Zentrum der jeweilige Räume ermitteln.
Die Kanten kannst du nun weg werfen und die Zentren der Voronoiregionen speicherst du. Nun kannst du einfach dein Punkt mit den 3 gespeicherten punkten prüfen. einfach die länge aller punktpaare ermitteln und den kürzesten nehmen.

Allerdings würde ich es vorziehen einfach den punkt zu nehmen und dann 3 punktpaare zu bilden.
Dein Punkt "Neu" musst du nur nehmen und dann dei länge zwischen Neu und allen 3 Vertice testen.
länge:=sqrt((neu.x-vertice.x)²+(neu.y-vertice.y)²+(neu.z-vertice.z)²);
mach das auf alle Vertice und der kürzeste ist dein Gewollter punkt.

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somit hätte ich dann die region und wüsste welche vertices / kanten in der nähe des punktes liegen, sehr schön, danke

mfg