Hallo!

Stehe gerade vor einem kleinen Vektorproblem.
Ich habe 2 normalisierte Vektoren. Ich müsste jetzt "nur" noch wissen, um welche Winkel ich den einen Vektor jeweils um die 3 Achsen drehen müsste, damit er den 2. Vektor ergibt.

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Thunderman
Bei schwierigen Problemen entscheiden wir uns einfach für die richtige Lösung. Klar?

1) Kreuzprodukt ergibt den Normalvektor der aufgespannten Ebene
2) der Cosinus des Winkels ist leicht berechnet, mit diesem Winkel rotierst du den einen Vektor um den Normalvektor um den anderen Vektor zu bekommen.

Bevor ich jetzt lange die Mathematik erkläre, poste ich lieber die benötigten Routinen:

// Kreuzprodukt berechnen
function VectorCross(v1, v2 : TVec): TVec;

var
Temp : TVec;

begin
Temp.x := V1.y*V2.z - V1.z*V2.y;
Temp.y := V1.z*V2.x - V1.x*V2.z;
Temp.z := V1.x*V2.y - V1.y*V2.x;
Result := Temp;
end;


// Winkel zwischen zwei Vektoren
function VectorAngle(v1, v2 : TVec) : float;

var
v, w : float;

begin
v := v1.x*v2.x + v1.y*v2.y + v1.z*v2.z;
w := (sqr(v1.x)+sqr(v1.y)+sqr(v1.z)) * (sqr(v2.x)+sqr(v2.y)+sqr(v2.z));
result := ArcCos(v / sqrt(w));
end;

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Viel Spaß beim Programmieren,
Mars
http://www.basegraph.com/

da deine Vektoren bereits normiert sind (die Länge 1 haben) kannst du die Formel noch vereinfachen:



-lith

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Selber Denken macht klug!

Stimmt. Ich wollte allerdings allgemeingültige Routinen bereitstellen. Das Kreuzprodukt kann man übrigens auch noch optimieren:

// Kreuzprodukt berechnen
function VectorCross(v1, v2 : TVec): TVec;

begin
Result.x := V1.y*V2.z - V1.z*V2.y;
Result.y := V1.z*V2.x - V1.x*V2.z;
Result.z := V1.x*V2.y - V1.y*V2.x;
end;

spart eine völlig unnötige Kopieraktion von Temp in die Zielvariable.

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Viel Spaß beim Programmieren,
Mars
http://www.basegraph.com/

He, jetzt seh' ich erst, dass man im Editor ja ganz tolle Codeboxen und andere Objekte einfügen kann. Das ist ja wirklich komfortabel - ein Lob an den Programmierer.

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Viel Spaß beim Programmieren,
Mars
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