hallo,

heut scheint mir mei hirn wieder mal total nen streich zu spielen ...

wie bekomm ich mit ner matrix (objectspace) aus nem globalen vektor (weltkoords) nen lokalen (objectkoords) vektor ???

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Du brauchst einfach nur eine inverse Martix von der Matrix bilden, mit der du/OpenGL die Punkte multipliziert hast.
Schlussendlich multiplizierst du die Punkte noch damit und du erhälst die "Urspungs" Punkte.
(Hinweis: Die Inversion einer 4*4 Matrix ist nicht immer möglich und zimlich aufwendig)
MfG
Flo

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Danke an alle, die mir (und anderen) geholfen haben.
So weit... ...so gut

Du kannst auch statt den Vektor mit der Matrix zu multiplizieren, ihn in die Matrix transformieren (umgekerter prozess)

Ich kann mal den Quelltext aus meiner Geometry unit posten (hoffe der hilft):



meine Typen sind wie folgt deklariert



Bei Fragen steh ich gerne Raht

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Die obere 3x3 Matrix ist normalerweise orthogonal (orthonormal?) und daher kann man die Inverse davon bilden, indem man die Zeilen und Spalten vertauscht. In der vierten Spalte steht im Normalfall nur die Verschiebung. Das geht wie gesagt nicht immer, aber wenn die Matrix eine Rotation und Verschiebung ohne Skalierung beschreibt, dann funktioniert das. Bei Matrizen die man für die Ausrichtung von Objekten benötigt ist das ja meistens der Fall.



Wenn man das für mehrere Vektoren machen möchte, kann man daraus auch wieder eine Matrix bauen, indem man den Verschiebungsvektor (m[12],m[13],m[14]) konvertiert und mit der transponierten Matrix multipliziert.

Oh, dass würde mir ne menge Rechnung erspaaren!

Ortogonal = alle paarweise senkrecht stehend mit der Länge 1???

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also wie jetzt ... das ganze mathezeugs verwirrt mich grad ....

einfach den vector mit der objectmatrix multiplizieren oder wie ???

e jemand fragt, es geht darum bei newton auf ein object ne kraft wirken zu lassen ...

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Die 3x3 Matrix ist transponiert und der Vektor wird vorher abgezogen. Es ist also nicht das gleiche wie eine Multiplikation. Ich benutzte das um z.B. die Lichtposition in den Objectspace zu bringen.
Wenn du nur einen Vektor(keine Position) transformieren willst, dann kannst du dir auch die Subtraktion sparen. Orthogonal und orthonormal sind ähnlich, deshalb wußte ich nicht mehr genau was da gelten muß. Ich habe aber nochmal nachgesehen:

Nach der Definition:
Eine Matrix A heißt orthogonal genau dann wenn: A * transponiert(A) = Einheitsmatrix
=> offensichtlich: transponiert(A) = A^-1

Alle Matrizen die Transformationen beschreiben, bei denen die Winkel und Längenverhältnisse erhalten bleiben, also Verschiebung und Rotation, sind orthogonale Matrizen. Und das ist ja in den meisten Fällen so. Bei orthogonalen Matrizen stehen die Spaltenvektoren senkrecht aufeinander.

Die volle 4x4 Matrix wird nicht orthogonal sein. Aber sie besteht ja in den meisten Fällen aus eben der othogonalen 3x3 Matrix und einer Verschiebung. Die 3x3 Matrix und die Verschiebung kann man dann einzeln invertieren.

Damit rswm auch mit unseren Vorschlägen was anfangen kann würde ich vorschlagen das du rswm nochmal genau postet wie du welche Positionsdaten und Matrizen hast. Denn erst wenn du genau weist welche Rechung du umkehren möchtest, kannst du diese auch umkehren.

Die allgemeinen Ansätze dazu haben wir dir ja geliefert.

MfG
Flo

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kleine Berichtigung:

orthogonal = alle Vektoren (lin. unabhängig) senkrecht
orthonormal = orthogonal + (länge der Vektoren = 1)

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