Nach dem Isokaeder ist schluss mit Gleichseitigkeit. Guckst Du hier:Platonische Körper

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Manchmal sehen Dinge, die wie Dinge aussehen wollen, mehr wie Dinge aus, als Dinge.
<Esmerelda Wetterwax>
Es kann vorkommen, dass die Nachkommen trotz Abkommen mit ihrem Einkommen nicht auskommen und umkommen.

Hmmm... Dann sind die Dreiecke bei der geodätischen Kuppel nicht gleichseitig? Hmmm... komisch

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Blog: kevin-fleischer.de und fbaingermany.com

Ein Platonischer Körper hat noch die Besonderheit das an jeder Ecke jeweils gleich viele Kanten zusammentreffen.

Wenn man nun ein Ikosaeder nimmt und die Dreiecke in 4 kleinere Dreiecke unterteilt, so würde dieser auch nur aus gleichseiten Dreiecken bestehen(zumindest solange man nicht die Kugelform erzwingt).

Die neu entstanden Ecken haben dann den Grad 6 die alten aber den Grad 5. Das steht im wiederspruch zu der Aussage das alle Ecken bei einem Platonischem Körper den gleichen Grad haben.

MfG
Flo

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Danke an alle, die mir (und anderen) geholfen haben.
So weit... ...so gut

Wenn aber 6 gleichseitige Dreiecke zusammenstoßen, dann gäbe das ein planares Sechseck. Da das aber sicher nicht der Fall ist (Dann hätte der Mittlere Vertex einen geringeren Abstand zum Kugelmittelpunkt als die anderen), können die Dreiecke nicht gleichseitig sein.