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Mesh aufblasen

Moderator: DGL-Team

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Bergmann89

Betreff des Beitrags: Mesh aufblasen

Verfasst: Di Dez 22, 2009 11:27

DGL Member

Registriert: Di Apr 29, 2008 18:56
Beiträge: 1213
Programmiersprache: Delphi/FPC

Hey,

ich versuch grad mein Mesh um paar Vertecs zu erweitern, das es net ganz so eckig aussieht, aber ich bekomm die Koordinaten vom dem neuen Vertex net raus. Ich hab mir folgendes dazu überlegt:

Und da hab ich jetzt n Gleichungssystem mit 4 Unbekannten un da komm ich ne weiter. Is das so überhaupt der richtige Ansatz, oder muss man doch anders an die Sache ran gehen? Kann mir da jmd helfen?

MfG & Thx Bergmann.

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Philip

Betreff des Beitrags: Re: Mesh aufblasen

Verfasst: Di Dez 22, 2009 12:12

DGL Member

Registriert: Di Jul 29, 2003 00:11
Beiträge: 436

Was du wohl suchst ist eine Interpolation von Punkten.

Da ist dieser Artikel recht interessant: http://de.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zierkurve

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EnORItZ

Betreff des Beitrags: Re: Mesh aufblasen

Verfasst: Di Dez 22, 2009 12:37

DGL Member

Registriert: So Jun 23, 2002 12:37
Beiträge: 144
Programmiersprache: C/C++, Delphi

Hier ist eine nette Methode zur Interpolation beschrieben, die schöne Ergebnisse liefert und auch noch recht leicht zu implementieren ist(selbst schonmal gemacht).

Dort gibt es auch ein Java-Applet in dem du Stützpunkte setzen und dir anschließend die Ergebnisse verschiedener Interpolationsmethoden anschauen kannst.

Ansonsten könnten kubische Splines und Tesselation noch Schlagwörter für dich sein.

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--->ladida<---

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FrenK

Betreff des Beitrags: Re: Mesh aufblasen

Verfasst: Di Dez 22, 2009 14:29

DGL Member

Registriert: Mi Jan 31, 2007 18:32
Beiträge: 150
Programmiersprache: Pascal

Für den Fall das du nicht auf eine Vorgefertigte interpolation zurückgreifen willst einige Anmerkungen zu deinem Ansatz :

Was mir bei deinem Ansatz auffält du hast weder direkt noch indirekt
|V| angegeben von daher ist es kein wunder, dass du ein derartiges Geleichungssystem erhälts, denn deine Angaben reichen nicht aus.

Um es anders auszudrücken wo gibts du den die Information um wie viel das ganze runder sein soll.

Mölichkeiten eine derartige Angabe einzubauen wären :

|V| in Abhängigkeit von |V1V2| zu definieren
den von V1V und V1V3 eingeschlossenen Winkel angeben

Ich bin mir zwar nicht sicher aber, wenn ich deinen Ansatz richtig verstehe liegen alle Vektoren die du gegeben hast bzw. errechnen willst auf einer Ebene vielleicht hilft dir das weiter.

mfg FrenK

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Coolcat

Betreff des Beitrags: Re: Mesh aufblasen

Verfasst: Di Dez 22, 2009 14:32

DGL Member

Registriert: Do Dez 29, 2005 12:28
Beiträge: 2249
Wohnort: Düsseldorf
Programmiersprache: C++, C#, Java

Das Stichwort "Subdivision" sollte dir weiter helfen.
z.B. http://en.wikipedia.org/wiki/Subdivision_surface

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Yeah! :mrgreen:

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EnORItZ

Betreff des Beitrags: Re: Mesh aufblasen

Verfasst: Di Dez 22, 2009 20:13

DGL Member

Registriert: So Jun 23, 2002 12:37
Beiträge: 144
Programmiersprache: C/C++, Delphi

Zitat:

Was mir bei deinem Ansatz auffält du hast weder direkt noch indirekt
|V| angegeben von daher ist es kein wunder, dass du ein derartiges Geleichungssystem erhälts, denn deine Angaben reichen nicht aus.

Um es anders auszudrücken wo gibts du den die Information um wie viel das ganze runder sein soll.

Im Grunde wird schon angegeben wie "rund" das ganze werden soll. Durch Einbeziehung der Normalen an den Stützstellen wird sichergestellt, dass die Kurve stetig bleibt (was ja für den "runden Effekt" wichtig ist). Alles was die Werte dazwischen betrifft wird von der Interpolation an sich festgelegt (anders gesagt: Kennst du |V| bzw. |VV3| ist die ganze bisherige Überlegung hinfällig, die neuen Punkte wären ja schon bekannt)

@Bergmann89:
Dein Ansatz ist gut, sinnvoll wäre evtl. eine Parametrisierung, wenn du deine Strecken nicht nur halbieren willst.

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--->ladida<---

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Bergmann89

Betreff des Beitrags: Re: Mesh aufblasen

Verfasst: Mi Dez 23, 2009 10:57

DGL Member

Registriert: Di Apr 29, 2008 18:56
Beiträge: 1213
Programmiersprache: Delphi/FPC

Hey,

ich hab mich jetzt bisl an den CubicSplines orientiert un dann is mir die Lösung eingefallen. Ich stell einfach ne Funktion 3. Grades auf, mit der ich den den y Wert zwichen den 2 Punkten berechnen kann. Und dieser y-Wert ist dann die Länge des Vektors(V3-V) oder anders gesagt: V = V3 + y*N. Hier nochma die Formeln:

Code:

function glBlowupMesh(V1, V2, N1, N2: TGLVector3f): TGLNormalVec3f;
var V1V2, V2V1, B1, B2, T1, T2: TGLVector3f;
var P1, P2: array[0..1] of Single;
var a, b, c, m1, m2, x, y: Single;
begin
  result.N[0] := (N1[0]+N2[0])/2;
  result.N[1] := (N1[1]+N2[1])/2;
  result.N[2] := (N1[2]+N2[2])/2;
  result.N := glNormalize(result.N);
 
  V1V2[0] := V2[0]-V1[0];
  V1V2[1] := V2[1]-V1[1];
  V1V2[2] := V2[2]-V1[2];
 
  V2V1[0] := V1[0]-V2[0];
  V2V1[1] := V1[1]-V2[1];
  V2V1[2] := V1[2]-V2[2];
 
  P1[0] := 0; P1[1] := 0;
  P2[0] := glVecLength(V1V2); P2[1] := 0;
 
  B1 := glNormalize(glVectorProd(N1, V1V2));
  B2 := glNormalize(glVectorProd(N2, V2V1));
 
  T1 := glNormalize(glVectorProd(N1, B1));
  T2 := glNormalize(glVectorProd(N2, B2));
 
  m1 := -tan(glVecAngle(T1, V1V2));
  m2 := tan(glVecAngle(T2, V2V1));
 
  a := (m1+m2)/(P2[0]*P2[0]);
  b := (-2*m1-m2)/P2[0];
  c := m1;
 
  x := P2[0]/2;
  y := (a*x*x*x + b*x*x + c*x);
 
  result.V[0] := V1[0] + V1V2[0]/2 + result.N[0]*y;
  result.V[1] := V1[1] + V1V2[1]/2 + result.N[1]*y;
  result.V[2] := V1[2] + V1V2[2]/2 + result.N[2]*y;

Um die Parametersierung kümmer ich mich später, ich muss jetzt erstma gucken wie ich die Triangles neu berechne, die Vertecs hab ich ja jetzt...

MfG & Thx Bergmann.

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