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BeitragVerfasst: Do Sep 08, 2011 21:11 
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DGL Member

Registriert: So Jul 24, 2011 15:40
Beiträge: 15
Hallo Leute,

folgendes, peinliches Problem: In meinem Programm muss ich an einer Stelle Koordinaten von Punkten auf einer Geraden berechnen. Bekannt ist, dass die Gerade durch den 0-Punkt geht und der Steigungswinkel der Geraden. Also angenommen die Gerade hat einen Steigungswinkel von 15°, wie berechne ich beispielsweise die XY-Koordinate eines Punktes, der vom 0-Punkt aus um 6 Einheiten entlang dieser Geraden verschoben ist? Da müsste ja irgendetwas wie X=5.8 und Y=1.5 rauskommen. Nur wie formuliere ich das?

Leider ist bei mir die Schulzeit schon lange her - ich steig da einfach nicht mehr durch :) Wäre toll, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.


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BeitragVerfasst: Do Sep 08, 2011 21:38 
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DGL Member

Registriert: Fr Okt 03, 2008 13:32
Beiträge: 367
sqrt(X^2 + Y^2) = Verschiebungslänge
Y/X = tan(Winkel)

=> Gleichungssystem umstellen und lösen

X = sqrt(Verschiebungslänge^2/(1+tan(Winkel)^2))
Y = tan(winkel)*X

Edit: Äh Moment, geht ja noch viel einfacher.

X = cos(Winkel)*Verschiebungslänge
Y = sin(Winkel)*Verschiebungslänge

sind ja eigentlich nur Koordinaten auf einer Kugel.


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BeitragVerfasst: Do Sep 08, 2011 21:53 
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DGL Member
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Registriert: Do Sep 02, 2004 19:42
Beiträge: 4158
Programmiersprache: FreePascal, C++
Schläfer hat geschrieben:
sind ja eigentlich nur Koordinaten auf einer Kugel.

*Kreis, auf einer Kugel ist eeetwas komplizierter.

greetings

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BeitragVerfasst: Do Sep 08, 2011 22:03 
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Registriert: So Jul 24, 2011 15:40
Beiträge: 15
Vielen Dank für die Mühe :) Ich werd versuchen es so einzubauen. LG


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BeitragVerfasst: Do Sep 08, 2011 23:01 
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DGL Member

Registriert: So Jul 24, 2011 15:40
Beiträge: 15
Ok, auch auf die Gefahr hin, dass ich mich nun komplett blamiere..

Nur mal angenommen der Winkel beträgt genau 45°. Dann müssten X und Y doch bei jeder Verschiebungslänge gleich sein.

Wenn ich nun deine Formel einsetze

Code:
  1.  
  2. verschiebungslaenge := 2; //Beispiel
  3. winkel := 45;
  4.  
  5.     punkt_x := cos(winkel) * verschiebungslaenge;
  6.     punkt_y := sin(winkel) * verschiebungslaenge;
  7.  


erhalte ich aber doch für beide Koordinaten unterschiedliche Werte..

Punkt_X = 1,05064
Punkt_Y = 1,70180

Was genau mach ich da falsch? Glaube fast ich bin zu doof :/


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BeitragVerfasst: Do Sep 08, 2011 23:57 
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DGL Member
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Registriert: Di Jul 29, 2003 00:11
Beiträge: 436
Ich vermute einfach mal, dass sin und cos hier Bogenmaß wollen. :)
Bogenmaß = PI / 180.0 * Gradmaß


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BeitragVerfasst: Fr Sep 09, 2011 00:06 
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DGL Member

Registriert: So Jul 24, 2011 15:40
Beiträge: 15
Siehst du, blamiert ;D

Vielen Dank, jetzt klappt es natürlich :)


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