Hallo,

Ich würde gerne wissen, ob es möglich ist, eine Kugeloberfläche mit nicht allzugroßem Aufwand in mehr oder weniger gleichgroße Quadrate aufzuteilen.
Auch gemäß dem Fall es ist keine sehr leichte Aufgabe, wuerde ich mich trotzdem über Denkanstöße freuen, danke.

Man nehme ein Modelling Tool wie Blender, erstelle einen Wuerfel und wende Subsurv. z.B. 2 fach an. Man erhaelt in etwa eine Kugel welche fast aus Quadraten besteht. Allerdings nur fast...

Eine kugel die aus richtigen gleichgrossen Quadraten besteht wirst du nicht hinbekommen.(mal abgesehen vom Wuerfel den man ja auch als sehr stark Polygon reduzierte Kugel betrachten kann ) Das geht rein theoretisch gar nicht.

Have fun,
Flo

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Danke an alle, die mir (und anderen) geholfen haben.
So weit... ...so gut

Hallo Flo,

ich danke Dir erstmal fuer Deine Antwort.
Ich merke, dass ich mein Problem noch weiter spezifizieren sollte.

Die Quadrate müssen keinesfalls die exakt gleiche Größe haben. Ich weiß, dass das nicht möglich ist.
Solange die Abweichung nicht zu groß sind, ist das kein Problem.
Ich möchte die Quadrate auf der Oberfläche der Kugel noch "benutzen". Diese Felder sollen im Laufen des Programmes eingefärbt und wieder entfärbt werden - ein Spielbrett, wenn man es so nennen möchte.
Mein Problem ist, dass ich noch nicht so richtig weiß, wie ich das Spielbrett auf die Kugel bekomme und erst recht nicht, wie ich diese Felder im Nachhinein ein- und entfärben kann.

Ich hoffe, dass das jetzt etwas verständlicher ist/war.

Das problen an Quadraten auf einer Kugel ist, das sich an 8 Stellen (Ecken) nur 3 Quadrate treffen können. An den stellen wird dann auch der Winkel von 90 Grad auf 120 Grad verzert.

hallo w00,

müssen es unbedingt Quadrate sein?

ich hätte noch die Idee, dass du die obere und die untere halbkugel in jeweils 4 gleichgrosse bereiche einteilst.
das würde von oben bzw. unten ungefähr so aussehen :



du erhältst dann insgesamt 8 sphärische dreiecke.
wenn du jeweils zwei davon zusammensetzt bekommst du 4 gleichgroße Rauten die du dann per subdivision immer feiner unterteilen könntest.

Viele Grüße
dj3hut1

Ich würde auch Blender benutzen. Dann jedoch n Würfel erstellen, dann Edit Mode, und dann beliebig oft Subdivide und To Sphere 100 machen. Dann angucken wie die Kugel aufgebaut ist und versuchen entweder das, oder die Entstehung nach zu programmieren.

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[18:30] tomok: so wie ich das sehe : alles. was nich was anderes ist als nen Essay ist nen Essay

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Mit Dreiecken würde es sehr viel besser gehen:
Einen Ikosaeder erstellen (20 Dreiecke) und dann jedes Dreieck in 4 Dreiecke zerlegen, und den Abstand der neuen Punkte wieder auf 1 setzen.

Stimme da The Winner zu. Eine geodätische Sphere (so nennt man das, wenn die Dreiecke alle Gleichseitig sind) ist sicherlich ein interessantes Spielbrett. Zur not könntest du ja versuchen jeweils zwei benachbarte Dreiecke zu einem Feld zusammenzulegen. Das Problem wird dabei aber wohl sein, dass die Zusammenlegung entweder nicht aufgeht (1Dreieck übrig bleibt) oder aber nicht so einfach automatisiert werden kann.

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Aufgehen würde das ganze sicher, da ein vielfaches von 20 an Dreiecken gibt. Außerdem werden beim zusammenlegen Rauten entstehen, und keine Quadrate.

@winner: Ich ging nicht vom Ikosaeder aus, sondern von einer beliebigen geodätischen Sphere.

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Ich würde da eher sechs Dreiecke zu einem Sechseck zusammenziehen. Das hat dann den Vorteil, dass man keine Sonderbehandlungen für Bewegungen diagonal (Schräg über Eck) reinbaun muss.

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Manchmal sehen Dinge, die wie Dinge aussehen wollen, mehr wie Dinge aus, als Dinge.
<Esmerelda Wetterwax>
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Glaube nicht, dass es Kugelannäherungen gibt, die aus mehr als 20 gleichseitigen Dreiecken bestehen. Mein dem von mir Vorgeschlagenen Algo wären die Dreiecke wohl nur annähernd gleichseitig.

Falls du 3DS Max hast, kannst du dir das dort mal angucken. Da kannst du ziemlich viele Dreiecke reinbauen. Du kannst ja jedes gleichseitige Dreieck wieder in 4 Gleichseitige Dreiecke zerlegen

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Wenn du das gleichseitige Dreieck in 4 Dreiecke zerlegst sind die wieder gleichseitig. Da wir jedoch die Kugel weier annähern müssen wir den Abstand zum Mittelpunkt ja verändern. Danach sind die Dreiecke imo nicht mehr gleichseitig.

Hab mal einen kleinen Algo für Quadrate ausprobiert, der ausgehend von einem Würfel die Seiten immer weiter halbiert, das Ergebnis ist jedoch nur dann zufriedenstellend, wenn man kein Schachbrett benötigt, da die meisten Vierecke 4 Nachbarn haben, die in den Ecken jeodch nur 3.